miércoles, 14 de junio de 2017


PROBLEMAS SOBRE TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA


1.- Un cuerpo de 15 kg se deja caer desde una altura de 10 metros. Calcula el trabajo realizado por el peso del cuerpo.


2.- Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo.

La normal y el peso son perpendiculares a la dirección del desplazamiento y, por tanto, no realizan trabajo.
La fuerza de rozamiento se opone al movimiento del cuerpo, por lo que realiza un trabajo negativo.
Para calcular la fuerza de rozamiento necesitamos conocer la normal “N”. De la figura se deduce que N + FY=P, de donde: N=P-Fy.
Aplicando la definición de seno y coseno de un ángulo se deduce que:
FY=F.sen30º y Fx=F.cos30º.
El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento será igual a:

Sólo realiza trabajo la componente FX de la fuerza aplicada sobre el cuerpo:



3.- Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de agua a una altura de 25 metros en 50 segundos. Calcula:

La potencia útil de la bomba.

Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w.

a)

b)


4.- Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa que se mueve a una velocidad de 100 km/h.

Pasamos la velocidad a las unidades del sistema internacional:



Sustituimos en la ecuación de la energía cinética:






5.- Un cuerpo de 20 kg de masa que se mueve a una velocidad 2 m/s se somete a una aceleración de 2 m/s 2 durante 5 s. Calcula el trabajo efectuado sobre el cuerpo.

El trabajo efectuado sobre el cuerpo es igual a la variación que experimenta su energía cinética.



Conocemos todos los datos excepto la velocidad del cuerpo después de los 5 s. Utilizamos la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado para calcular esta velocidad:



Sustituimos los datos en la ecuación de arriba:




6.- El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:

La energía cinética inicial.

La energía cinética final.

El trabajo efectuado por los frenos.

90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13,9 m/s.

a) 

b) 

d)


7.- Se dispara una bala de 10 gr con una velocidad de 500 m/s contra un muro de 10 cm de espesor. Si la resistencia del muro al avance de la bala es de 3000 N, calcula la velocidad de la bala después de atravesar el muro.

El muro opone una resistencia al paso de la bala por lo que realiza un trabajo negativo:



Sustituimos:



Despejamos “v” y calculamos y obtenemos una velocidad de 435,9 m/s.


8.- Un automóvil de 1000 kg de masa aumenta su velocidad de 0 a 100 km/h en un tiempo mínimo de 8 s. Calcula su potencia en watios y en caballos de vapor.

Dato: 1 CV = 735 w.

100 km/h son 27,8 m/s.

Calculamos el trabajo realizado por el motor teniendo en cuenta que es igual a la variación de la energía cinética:



La potencia del motor será:



La potencia en C.V. valdrá:




9.- Calcula la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 30 kg de masa que se encuentra a una altura de 20 m.




10.- La constante elástica del muelle es 100 N/m. Determina la energía potencial elástica del mismo si se ha comprimido una longitud de 10 cm.

Conceptos de Física
  • Trabajo

El concepto físico de trabajo difiere fundamentalmente de la idea común que de el se tiene. En el lenguaje popular o corriente la expresión trabajo se aplica a cualquier esfuerzo físico o mental que se hace en orden a producir un determinado resultado. así por ejemplo, cuando una persona intenta levantar una piedra sin lograrlo, se dice que ha trabajado mucho y a los estudiantes se les oye decir: me costo mucho trabajo leer la lección de geografía.
En toda idea de trabajo intervienen siempre como elementos una fuerza, un cuerpo, o punto material a que se aplica y un efecto obtenido que se manifiesta por un desplazamiento del punto o cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada; son efectos de trabajo mecánico: empujar una nevera para cambiarla de sitio, levantar un ladrillo para colocarlo sobre una mesa, arrastrar una caja, etc...
en cada uno de los anteriores ejemplos hay que fijarse en dos cosas primero, que la persona que realiza el trabajo ejerce una fuerza; de conformidad con lo expuesto, el trabajo podría definirse como: el esfuerzo producido por una fuerza, cuando se mueve en el punto material a que se aplica en la dirección de ella.
Trabajo = fuerza X distancia
W = F . s
La ecuación dimensional del trabajo será pues:
M . L . L
W = = ML²-²
UNIDADES DE TRABAJO
Sistema C.G.S.................................................................... Ergio
Sistema M.K.S.................................................................... Julio
  • Potencia

En el valor de trabajo mecánico realizado por el Hombre o por una maquina, el factor tiempo no tiene ninguna influencia, o sea que el trabajo que el trabajo es independiente del tiempo empleado para efectuarlo.
Así por ejemplo, para elevar 200 ladrillos a 5 mts de altura el trabajo que realiza no cambia de valor así se emplee en la mencionada operación dos horas dos días o dos meses. Sin embargo en la actividad industrial no solo es necesario realizar cierta clase de trabajos, sino que es indispensable tener en cuenta el tiempo durante el cual el trabajo debe ser realizado a quien construye una casa o eleva agua con una bomba, no solo le interesa efectuar el trabajo propiamente enunciado, sino que es indispensable tener en cuenta el tiempo durante el cual el tiempo debe ser terminado.
Si dos personas o maquinas realizan el mismo trabajo ( elevar 200 litros de agua a 10 mts de altura ) empleando cada una de ellas diferente tiempo, física mente se le califica diciendo que tienen distancia potencia; si por ejemplo si una persona emplea la mencionada operación dos horas y la otra cinco horas , la primera tiene mayor potencia que la segunda.
Noción. levantar un Kg. del suelo a la mesa, es trabajo que puede hacer un hombre en un segundo, y una hormiga en varias horas por esto es que se dice que el hombre tiene mas fuerza que una hormiga.
POTENCIA = P =
TIEMPO t
F . s
COMO W = F . s P =
T
UNIDADES DE POTENCIA
Siendo la potencia, el trabajo realizado en la unidad de tiempo, se tendrán como sus unidades.
Sistema C.G.S. ................................................................. ergio/seg
Sistema M.K.S. ................................................... .julio/seg = watio
Como unidades secundarias de potencia, se emplean:
  • kilogrametro/segundo ......................................... kmg/seg
  • El HP ..................................................................... 75 kgm/seg
  • El kilo-watt.......................................................... 1000 watios

  • Energia
Se entiende por energía la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Como consecuencia de este concepto la energía de un cuerpo o sistema se mide por el trabajo que el cuerpo o sistema realice. La energía que es una puede presentarse bajo diferentes formas como: energía química, luminosa, sonora, mecánica, radiante, nuclear, etc...
El análisis de la energía ha sido uno de los temas mas apasionantes en la evolución de la ciencia, ya que ningún problema de la física puede desligarse de ella.
Definición. La palabra energía representa a todo lo que es trabajo, o que puede convertirse en trabajo. Un cuerpo, o un sistema de cuerpos posee energía cuando es capaz de desarrollar algún trabajo.
Se divide la energía en actual y potencial. Energía actual es la que de hecho aparece como trabajo. Tal es la del agua que mueve una turbina; o la de una bomba que estalla. Energía potencial es la que no se esta convirtiendo en trabajo real, pero puede convertirse en el ; como la de un resorte comprimido, la de una nube electrizada; o la del agua en una represa.
Como formas de energía mecánica, que es nuestro punto directo a estudiar, se conocen:
- Energía cinética
- Energía potencial
Energía cinética: es la capacidad que poseen los cuerpos en movimiento para producir un trabajo; como ejemplos de esta clase de energía podemos citar. corriente de agua o aire, proyectil disparado, tren en marcha, ciclistas en carrera, etc...
En todos estos ejemplos citados, los cuerpos se encuentran en movimiento y con capacidad sobrada para realizar un trabajo.
Nuestra definición de trabajo como la fuerza multiplicada por la distancia ha sido ideada para que concuerde con el concepto de que cantidades iguales de combustible suministraran cantidades iguales de energía. ¿Nos permitirá esta definición del trabajo expresar cuanta energía posee un cuerpo en movimiento? El valor de nuestra definición de trabajo depende de las respuestas que demos a preguntas como esta.
Energía potencial: es la capacidad que tienen los cuerpos para producir un trabajo, en virtud de su forma o de la posición que ocupan. Un cuerpo que se encuentra a cierta altura (martillo) y se deja caer, es capaz de realizar un trabajo, como por ejemplo clavar una estaca. Los grandes depósitos de agua situados a considerable altura (represa) son una verdadera fuente de energía potencial;
en efecto si el agua se conduce por tuberías adecuadas es posible activar turbinas que permitirán la realización de grandes trabajos.
Durante la colisión, la energía cinética total disminuye primero y luego aumenta en las etapas intermedias ha desaparecido parte de la energía cinética.


domingo, 11 de junio de 2017

¿Qué es la fuerza de rozamiento o de fricción?

El rozamiento se debe a las imperfecciones y rugosidades, principalmente microscópicas, que existen en las superficies de los cuerpos. Al ponerse en contacto, estas rugosidades se enganchan unas con otras dificultando el movimiento. Para minimizar el efecto del rozamiento o bien se pulen las superficies o bien, se lubrican, ya que el aceite rellena las imperfecciones, evitando que estas se enganchen.

Características de la fuerza de rozamiento o de fricción
A grandes rasgos, las características de la fuerza de rozamiento se pueden resumir en los siguientes puntos:
  • Se opone al movimiento de un cuerpo que se desliza en contacto con otro. 
  • Depende de 2 factores:
    • la naturaleza de los materiales que se encuentran en rozamiento y el tratamiento que han seguido. Este factor queda expresado por un valor numérico llamado coeficiente de rozamiento o de fricción.
    • la fuerza que ejerce un cuerpo sobre el otro, es decir, la fuerza normal.

¿Cómo se calcula la fuerza de rozamiento o de fricción?

Cuando el cuerpo está en reposo

La fuerza de rozamiento tiene el mismo módulo, dirección y sentido contrario de la fuerza horizontal (si existe) que intenta ponerlo en movimiento sin conseguirlo.

Cuando el cuerpo está en movimiento

Como la fuerza de rozamiento depende de los materiales y de la fuerza que ejerce uno sobre el otro, su módulo se obtiene mediante la siguiente expresión:
Fr=μN
donde:
  • FR es la fuerza de rozamiento
  • μ es el coeficiente de rozamiento o de fricción
  • N es la fuerza normal

domingo, 4 de junio de 2017

Segunda condición de equilibrio

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula.


Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones antihorarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias.
Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición que dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Es decir:

Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones anti-horarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias.

En general, un cuerpo se encontrará en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

EJEMPLOS SEGUNDA CONDICIÓN DE EQULIBRIO

Ejemplo 1

Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en equilibrio rotacional.

SOLUCIÓN 

Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de rotación:
Ejemplo 2
Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor del peso w

Para mas información vea el siguiente video..


PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO TRASLACIONAL

PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO TRASLACIONAL
¿QUÉ ES EL EQUILIBRIO?
Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:
-Fuerzas angulares
-Fuerzas colineales
-Fuerzas paralelas
FUERZAS ANGULARES

Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

FUERZAS COLINEALES
Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

FUERZAS PARALELAS
-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.

¿QUÉ ES LA PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO?

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están en la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:

Desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.

 El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4).

La primera condición de equilibrio indica que un cuerpo está en equilibrio de traslación si la resultante de todas las fuerzas es cero.

Condiciones de equilibrio: Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, se requiere que la sumatoria de todas las fuerzas o torcas que actúan sobre él sea igual a cero. Se dice que todo cuerpo tiene dos tipos de equilibrio, el de traslación y el de rotación.

Traslación: Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se nulifican, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.
EFx = 0
EFy = 0

En el ejemplo, la resultante de las tres fuerzas A, B y C que actúan sobre el anillo debe ser cero.

 Suma vectorial de fuerzas

Suma vectorial:  = A + B + C = 0



DIAGRAMA DE FUERZA
Es el que muestra todos los elementos en este diagrama: ejes, vectores, componentes y ángulos.



Problemas de la Primera Condicional de Equilibrio












Leyes de Newtoon

Primera Ley de Newton

La primera ley de Newton, establece que un objeto permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una fuerza externa. Puede verse como un enunciado de la ley de inercia, en que los objetos permanecerán en su estado de movimiento cuando no actuan fuerzas externas sobre el mismo para cambiar su movimiento. Cualquier cambio del movimiento implica una aceleración y entonces se aplica la Segunda ley de Newton; De hecho, la primera ley de Newton es un caso especial de la segunda ley, en donde la fuerza neta externa es cero.
La primera ley de Newton, contiene implicaciones sobre la simetría fundamental del Universo, en la que el estado de movimiento en línea recta debe considerarse tan natural como el estado de reposo. Si un objeto está en reposo respecto de una marco de referencia, aparecerá estar moviéndose en línea recta para un observador que se esté moviendo igualmente en línea recta respecto del objeto. No hay forma de saber que marco de referencia es especial, de modo que, todos los marcos de referencias de velocidad rectilínea constante son equivalentes.


Segunda Ley de Newton




La segunda ley de Newton como se establece mas abajo, se aplica en un gran número de fenómenos físicos, pero no es un principio fundamental como lo son las leyes de conservación. Aplica solamente si la fuerza es una fuerza neta externa. No aplica directamente en situaciones donde la masa cambia, ya sea perdiendo o ganando material o si el objeto está viajando cerca de la velocidad de la luz, en cuyo caso deben incluirse los efectos relativistas. Tampoco aplica en escalas muy pequeñas a nivel del átomo, donde debe usarse la mecánica cuántica.
Pruebe a entrar datos en las casillas de abajo. Especificando dos cantidades cualesquiera, puede obtenerse la tercera. Despues de introducir los dos valores, pulse sobre la casilla vacía para obtener su valor.







Tercera Ley de Newton

Tercera ley de Newton: Todas las fuerzas en el universo, ocurren en pares (dos) con direcciones opuestas. No hay fuerzas aisladas; para cada fuerza externa que actúa sobre un objeto hay otra fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta, que actúa sobre el objeto que ejerce esa fuerza externa. En el caso de fuerzas internas, una fuerza ejercida sobre una parte del sistema, será contrarrestada, por la fuerza de reacción de otra parte del sistema, de modo que un sistema aislado, no puede bajo ningún medio, ejercer ninguna fuerza neta sobre la totalidad del sistema. Un sistema no puede por si mismo ponerse en movimiento con solo sus fuerzas internas, debe interactuar con algún objeto externo a él.
Sin especificar el origen o naturaleza de las fuerzas sobre las dos masas, La tercera ley de Newton establece que si esas fuerzas surgen de las propias dos masas, deben ser iguales en magnitud, pero dirección opuestas, de modo que no surge ninguna fuerza neta de las fuerzas internas del sistema.
La tercera ley de Newton es uno de los principios fundamentales de simetría del universo. Puesto que no tenemos evidencia de haber sido violada en la naturaleza, se convierte en una util herramienta para analizar situaciones que son de alguna forma anti-intuitivas. Por ejemplo, cuando un pequeño camión colisiona de frente contra otro grande, nuestra intuición nos dice que la fuerza ejercida sobre el mas pequeño, es mayor. ¡No es así!



Problemas aplicados a las leyes de Newtoon


  • Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.
Datos
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F =? (N y dyn)
Solución
Nota  que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)
Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:
                                                  
 Sustituyendo valores tenemos:


Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego:



  • 2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas?
Datos
a =?
m = 2,5 Kg.
F = 200000 dyn
Solución
La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s.
Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N)


Despejando a tenemos:
Sustituyendo sus valores se tiene:



  • . Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2?
Datos
PT= 60 Kp = 588 N
PL =?
gL = 1,6 m/s2
Solución
Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación
Como no conocemos la masa, la calculamos por la ecuación:
que al despejar m tenemos:
Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación (I):

Máquinas térmicas Una máquina térmica   es un dispositivo que realiza un trabajo mediante un proceso  de paso de energía desde un foc...