PROBLEMAS SOBRE TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA


1.- Un cuerpo de 15 kg se deja caer desde una altura de 10 metros. Calcula el trabajo realizado por el peso del cuerpo.

2.- Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo.

La normal y el peso son perpendiculares a la dirección del desplazamiento y, por tanto, no realizan trabajo.

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento del cuerpo, por lo que realiza un trabajo negativo.

Para calcular la fuerza de rozamiento necesitamos conocer la normal “N”. De la figura se deduce que N + F_Y=P, de donde: N=P-Fy.

Aplicando la definición de seno y coseno de un ángulo se deduce que:

FY=F.sen30º y Fx=F.cos30º.

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento será igual a:

Sólo realiza trabajo la componente FX de la fuerza aplicada sobre el cuerpo:

3.- Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de agua a una altura de 25 metros en 50 segundos. Calcula:

La potencia útil de la bomba.

Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w.

a)

b)


4.- Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa que se mueve a una velocidad de 100 km/h.

Pasamos la velocidad a las unidades del sistema internacional:



Sustituimos en la ecuación de la energía cinética:






5.- Un cuerpo de 20 kg de masa que se mueve a una velocidad 2 m/s se somete a una aceleración de 2 m/s 2 durante 5 s. Calcula el trabajo efectuado sobre el cuerpo.

El trabajo efectuado sobre el cuerpo es igual a la variación que experimenta su energía cinética.



Conocemos todos los datos excepto la velocidad del cuerpo después de los 5 s. Utilizamos la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado para calcular esta velocidad:



Sustituimos los datos en la ecuación de arriba:




6.- El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:

La energía cinética inicial.

La energía cinética final.

El trabajo efectuado por los frenos.

90 km/h son 25 m/s y 50 km/h son 13,9 m/s.

a) 

b) 

d)


7.- Se dispara una bala de 10 gr con una velocidad de 500 m/s contra un muro de 10 cm de espesor. Si la resistencia del muro al avance de la bala es de 3000 N, calcula la velocidad de la bala después de atravesar el muro.

El muro opone una resistencia al paso de la bala por lo que realiza un trabajo negativo:



Sustituimos:



Despejamos “v” y calculamos y obtenemos una velocidad de 435,9 m/s.


8.- Un automóvil de 1000 kg de masa aumenta su velocidad de 0 a 100 km/h en un tiempo mínimo de 8 s. Calcula su potencia en watios y en caballos de vapor.

Dato: 1 CV = 735 w.

100 km/h son 27,8 m/s.

Calculamos el trabajo realizado por el motor teniendo en cuenta que es igual a la variación de la energía cinética:



La potencia del motor será:



La potencia en C.V. valdrá:




9.- Calcula la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 30 kg de masa que se encuentra a una altura de 20 m.




10.- La constante elástica del muelle es 100 N/m. Determina la energía potencial elástica del mismo si se ha comprimido una longitud de 10 cm.