Presión Hidrostatica

Es la presión que ejerce un líquido en reposo, sobre un cuerpo sumergido dentro de él. Esta presión se origina debido al peso del líquido que actúa sobre el área o superficie del cuerpo. Para deducir una fórmula que permita evaluar la presión de un líquido (PL) sobre un cuerpo sumergido, a una distancia h del nivel superior (altura del fluido), analicemos la siguiente figura:

Como un artificio, hemos construido un pequeño cilindro de altura “h” y área “S”:

Con lo cual se obtiene:   PL = ϒL x h

La fórmula deducida nos indica que la presión de un líquido no depende de la forma del recipiente que lo contiene, sólo depende de la profundidad o altura del líquido y la naturaleza de éste.

Ejercicio Aplicativo:

Hallar la presión ejercida por una columna de agua en el fondo de un recipiente que, al estar inclinado un ángulo de 30° respecto a la horizontal, posee una longitud de 90cm.

Solución:

Para evaluar la presión hidrostática se considera la altura “h” que es igual a:

h = 90 cm x Sen 30°

h = 45 cm

Sabemos que el peso especifico del agua (ϒ) es: 1 g-f/cm3

Entonces la presión es:

P = ϒ(H2O) x h = 1 g-f/cm3 x 45 cm

P = 45 g-f/cm2

También se puede expresar el resultado en unidades del sistema internacional (S.I.) teniendo en cuenta la siguiente equivalencia.

1 g-f/cm2 = 98 Pa

Entonces la presión será:

P = (45 x 98) Pa

P = 4410 Pa = 4410 N/m2

Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferentes áreas que, mediante una pequeña fuerza sobre el pistón de menor área, permite obtener una fuerza mayor en el pistón de mayor área. Los pistones son llamados pistones de agua, ya que son hidráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por medio de motores.

Antigua prensa hidráulica.

En el siglo XVII, en Francia, el matemático y filósofo Blaise Pascal comenzó una investigación referente al principio mediante el cual la presión aplicada a un líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en todas direcciones.¹​ Gracias a este principio se pueden obtener fuerzas muy grandes utilizando otras relativamente pequeñas. Uno de los aparatos más comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa hidráulica, la cual está basada en el principio de Pascal.

Cálculo de la relación de fuerzas

Cuando se aplica una fuerza ${\displaystyle F_{1}\,}$ sobre el émbolo de menor área ${\displaystyle A_{1}\,}$ se genera una presión ${\displaystyle p_{1}\,}$:

Esquema de fuerzas y áreas de una prensa hidráulica.

${\displaystyle p_{1}={\frac {F_{1}}{A_{1}}}\,}$

Del mismo modo en el segundo émbolo:

${\displaystyle p_{2}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\,}$

Se observa que el líquido está comunicado, luego por el principio de Pascal, la presión en los dos pistones es la misma. Por tanto se cumple que:

${\displaystyle p_{1}=p_{2}\,}$

Esto es:

${\displaystyle {\frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\,}$ y la relación de fuerzas: ${\displaystyle {\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {A_{1}}{A_{2}}}\,}$

Luego, la fuerza resultante de la prensa hidráulica es:

${\displaystyle F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}}}}$

Donde:

${\displaystyle F_{1}\,}$ = fuerza del émbolo menor en N.

${\displaystyle F_{2}\,}$ = fuerza del émbolo mayor en N.

${\displaystyle A_{1}\,}$ = área del émbolo menor en m².

${\displaystyle A_{2}\,}$ = área del émbolo mayor en m².