DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL

Un vector puede descomponerse en una suma de dos vectores que forman entre si un ángulo de 90⁰. Esta operación se denomina descomposición rectangular del vector, para determinar las componentes del vector se utilizan el método gráfico y el analítico.

Método gráfico

En un eje de coordenadas cartesianas x,y se traza a escala el vector , haciendo coincidir el origen con el punto (0,0). Desde el extremo del vector se trazan perpendiculares a los ejes, trazando un segmento orientado desde el origen, hasta los puntos de intersección de las perpendiculares con los ejes, obtenemos los vectores  que son las componentes rectangulares del vector 

Método:Método analítico

Para hallar las coordenadas de las componentes se utilizan funciones trigonométricas y teoremas estudiados en la solución de triángulos rectángulos .

Analicemos el triángulo , de ángulo base α:

Por definición del seno (sen) y coseno (cos) del ángulo α se tiene:

Para mas información vea el siguiente vídeo.

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Suma de vectores por el método del paralelogramo y el polígono (gráfico)

 

 El método del paralelogramo es un procedimiento gráfico sencillo que permite hallar la suma de dos vectores.

Primero se dibujan ambos vectores (a y b) a escala, con el punto de aplicación común.

Seguidamente, se completa un paralelogramo, dibujando dos segmentos paralelos a ellos.

El vector suma resultante (a+b) será la diagonal del paralelogramo con origen común a los dos vectores originales.

Ejemplo

Sean dos vectores en un plano, a = (1,2) y b = (3,0). ¿Cuál es el vector suma a+b?

Para utilizar el método del paralelogramo, se dibujan los vectores desde un mismo punto de origen. Después, se dibujan dos segmentos paralelos que empiezan donde finalizan los vectores a y b, formando un paralelogramo.

Como resultado, se obtendrá el vector suma a+b, que será la diagonal del paralelogramo con origen en el punto de aplicación de ambos vectores

Suma de vectores por el método del polígono 

Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez.

El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.

Ejemplo. Sean los vectores:

Encontrar .

Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:

Si se utilizan los instrumentos de medición prácticos, se obtiene que :

y que θ es aproximadamente 80ª.

CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES

• Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección.

Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.

Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h hacia el norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).

Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.

• Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.

Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.

30 kg + 40 kg = 70 kg

20 s + 43 s = 63 s

Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.

Sistema de unidades y conversiones

Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente, normalizado y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el resto.

La conversión de unidades es la transformación de una unidad en otra.

Este proceso se realiza con el uso de los factores de conversión y las muy útiles tablas de conversión.

Bastaría multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades.

Ejemplo;

 Si tenemos 100 centímetros y lo queremos convertir a metros.

Sabemos que un metro está compuesto por 100 centímetros y los centímetros por 10 milímetros; así que 100 centímetros formaría un metro por lo tanto tendríamos un metro.

Ejemplo 2;

 Si queremos pasar 8 metros a yardas.

 lo único que tenemos que hacer es:

 Multiplicar 8 x (0.914)=7.312 yardas.

NOTACIÓN EXPONENCIAL

Notación exponencial es un método en matemáticas que permite la representación de números en una forma más corta y ayuda en los cálculos matemáticos. Por ejemplo, 1’000.000 (Un millón), puede ser escrito como 1 x 10⁶. El número de Avogadro (símbolos: L, NA), el cual es el número de moléculas en 18 gramos de agua, es, 602,000,000,000,000,000,000,000 o 6.02 x 10²³. Cuando se multiplican grandes números usando la notación exponencial, los exponentes son sumados. 
Por ejemplo, 1000 x 1000 = 1’000.000, o (1 x 10³) x (1 x 10³) = 1 x 10⁶

Un número se puede convertir a notación científica aumentando la potencia de 10 en uno por cada lugar que el punto decimal se corra hacia la izquierda. En el ejemplo anterior, el punto decimal se corrió 9 lugares hacia la izquierda para formar un número mayor que 1 y menor que 10.

Los números en notación científica se pueden escribir de diferentes formas. El número 6x10⁹ también se podría escribir como 6e+9. El +9 indica que el punto decimal se correrá 9 lugares hacia la derecha para escribir el número de manera habitual.

Método Científico

El método científico es una serie ordenada de procedimientos de que hace uso la investigación científica para observar la extensión de nuestros conocimientos. Podemos concebir el método científico como una estructura, un armazón formado por reglas y principios coherentemente concatenados.

El Método Científico, que consta de tres fases: 

1. Observación de los fenómenos y experimentación.
2. Elaboración de teorías que expliquen los fenómenos observados.
3. Contrastación de las teorías y más experimentación. 

•  OBSERVACIÓN DE LOS FENÓMENOS. En esta fase hay que diseñar metodologías que nos permitan la observación repetida de los fenómenos que queremos estudiar, de la forma más aislada posible. Para ello se suelen diseñar los experimentos científicos, que han de tener la característica de ser consistentes y repetibles, es decir, que puedan ser repetidos por otros experimentadores siguiendo su exacta descripción y obteniendo similares resultados. 
• ELABORACIÓN DE TEORÍAS QUE EXPLIQUEN LOS FENÓMENOS OBSERVADOS. A partir de los datos que sistemáticamente se han recogido, el científico elabora hipótesis que expliquen los resultados. Dichas teorías han de ser consistentes con todos los datos recogidos, y normalmente se elaboran para explicar  resultados que no concuerdan con las teorías previas. 
• CONTRASTACIÓN DE LA TEORÍA. Sobre datos observados se elaboran nuevas teorías, pero normalmente nadie se toma en serio una nueva teoría si no predice nuevos resultados que puedan ser comprobados a posterior.

Magnitud, Medición, Unidades fundamentales y derivadas

Magnitud es básicamente la descripción de un tamaño, pero se relaciona mas que todo con un tamaño grande, algo con características lo suficientemente considerables para hablar de la magnitud de un elemento, problema, situación, tragedia, costo, locura o lo que sea. 

• El termino se emplea en campos de la ingeniería y el estudio de las matemáticas ampliamente. 
• Por ejemplo en física la magnitud es la propiedad de los cuerpos con la que se mide y se determinan los tamaños y estándares de espacio (altura, superficie, peso, tiempo, temperatura, longitud. 
• Este estudio se basa en una tabla de datos previamente establecido que contiene medidas estándares con las que compara el tamaño del producto actual con el “original” por decir medida estándar.

Las magnitudes físicas se clasifican en tres: escalares, vectoriales y tensoriales.

• Las escalares son las que poseen valores independientes del observador, como la masa, la energía, la densidad o la temperatura, estas no poseen dirección ni sentido. 
• Las vectoriales dependen del observador y poseen dirección y sentido, por ejemplo, la fuerza, la velocidad o la aceleración. 
• Las tensoriales varían de acuerdo al observador, y sus números cambian de acuerdo al sistema de coordenadas elegidas.

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Las unidades derivadas son parte del Sistema Internacional de Unidades, y se derivan de las siete unidades básicas, que son:

• metro (m), unidad de longitud
• kilogramo (kg), unidad de masa
• segundo (s), unidad de tiempo
• amperio (A), unidad de corriente eléctrica
• kelvin (K), unidad de temperatura
• mol (mol), unidad de cantidad de sustancia
• candela (cd), unidad de intensidad luminosa

División de la Física

La Física se divide para su estudio en dos grandes grupos: 

•  Física clásica  
• Física moderna.

 La primera estudia todos aquellos fenómenos de los cuales la velocidad es muy pequeña comparada con la velocidad de propagación de la luz. La segunda se encarga de todos aquellos fenómenos producidos a la velocidad de la luz o con valores cercanos a ella. Esto debido a que la física clásica no describe con precisión los fenómenos que se suceden a la velocidad de la luz.

La Física Clásica se compone entonces de:

1. Mecánica: estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos. Por ejemplo el movimiento de caída de un cuerpo, el movimiento de los planetas, el choque de los automóviles, etc.
2.  Estática: estudia a los cuerpos en equilibrio).
3. Dinámica: estudia las causas por las que los cuerpos ya no están en equilibrio.
4. Cinemática: estudia los tipos de movimientos sin importar las causas.
5. Termodinámica: estudia los fenómenos térmicos. Por ejemplo la variación de la temperatura de un cuerpo, la fusión de un trozo de hielo, la dilatación de un cuerpo caliente, etc.
6. Óptica: parte de la física que estudia los fenómenos visibles relacionados con la luz. Por ejemplo la formación de nuestra imagen en un espejo, la observación de un objeto a través de de una lente, la descomposición de la luz solar en los colores del arcoíris, etc.
7. Acústica: estudia los Sonido y fenómeno de la audición. Por ejemplo la propagación del sonido por medio de ondas, el ruido de una sirena, el sonido del motor de un automóvil, etc
8. Electromagnetismo: estudia la  interacción de las corrientes eléctricas y los campos magnéticos. Por ejemplo las atracciones y repulsiones entre cuerpos electrizados el funcionamiento de los diversos aparatos eléctricos, las propiedades de un imán, la producción de un relámpago en una tempestad, etc.

La Física Moderna se divide en:

1. Física atómica: estudia la estructura atómica y molecular.
2. Física nuclear: estudia la constitución del núcleo atómico.