MCUA
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.
En el dibujo se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta linealmente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P1 a P2 sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una aceleración tangencial uniforme v, incrementándose esa cantidad en cada unidad de tiempo.
DESPLAZAMIENTO
El desplazamiento de lSa partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido (θ) en un intervalo de tiempo t se calcula por la siguiente fórmula:
Aplicando la fórmula del incremento de ángulo calculamos la posición en la que estará la partícula pasado un tiempo t se obtiene la fórmula de la posición:
Velocidad angular
La velocidad angular aumenta o disminuye linealmente cuando pasa una unidad del tiempo. Por lo tanto, podemos calcular la velocidad angular en el instante t como:
El sentido de la aceleración angular α puede ser contrario al de la velocidad angular ω. Si la aceleración angular es negativa, seria un caso de movimiento circular uniformemente retardado.
Aceleración angular
La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es constante. Se calcula como el incremento de velocidad angular ω desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.
PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ANGULAR
1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de
360rpm.
a) Calcula la aceleración angular del movimiento.
b) Cuando la rueda llega a la velocidad
anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia?
c) Calcula la aceleración centrípeta
que posee a los 5 segundos la rueda del problema.
2) La frecuencia de rotación de un volante es de 24Hz. 5 segundos después la frecuencia ha
disminuido a 3Hz.
Calcula:
a) la velocidad angular inicial y final.
b) la aceleración angular en ese intervalo.
c) el número de vueltas dadas en esos 5 segundos.
d) si el radio del volante es de 20cm, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando t
= 0.
3) Un volante de 50cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y se detiene en 20 segundos, calcula:
a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo.
b) La aceleración de frenado.
c) El número de vueltas dadas en 20 segundos.
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